Zvuk v kakau

Text dotazu

Dobry den,

do hrnecku vlijete horké mléko, vsypete kakao a zamícháte. Pokud lžičku nevyndáte, ale budete s ní jemně ťukat o dno, bude se v čase postupně měnit vydávaný zvuk. Dokážete určit, zda bude tón klesat či stoupat? A zdůvodnit proč přesně?

Odpověď

Dobrý den,

na úvod by se asi hodilo poznamenat, ze daný typ úloh je extremně složitý na výpočty a podobné úlohy je lepší řešit experimentálně.

Samotné cinkání jsou vlastní kmity hrnečku, který má na jednom okraji volný povrch (trakce je nulová) a na druhém je propojený s tou kapalinou, kde trakce je rovná tlaku v hrnečku. Takže ten cinkot bude hodně provázaný s kakaem a i jeho usazování tón ovlivňuje.

Rychlost zvuku v libovolné látce závisí na její "tuhosti" (ta pak může být vyjádřena  například modulem objemové pružnosti) a hustotě. U molekul dochází ke změně vazebných sil - čím máme "tužší" materiál, tím rychleji se vrací jeho vychýlené částice zpět (zvuk je rychlejší), čím má větší hustotu, tím je vracení těžší a zvuk pomalejší. Platí vztah v=SQRT(K/rho), kde K je převrácená hodnota stačitelnosti kapaliny a rho je její hustota.

S klesající teplotou klesá u kapaliny rychlost zvuku (narozdíl do pevných látek), tedy další snižování rychlosti zvuku způsobuje klesající teplota (což v daném případě nastává také, neboť bude docházet k ochlazování soustavy).

Za jistých zjednodušujících předpokladů můžeme tedy konstatovat, že tón bude klesat.

Přesný výpočet by byl extrémně složitý, se zahrnutím dalších parametrů (jako je vír v kapalině a především nestejnost hustoty v celém objemu, případně by i obsah volného nerozpuštěného vzduchu v kapalině) by výpočty značně narostly. Celkově by ale i tak mělo být splněno, že tón bude klesat.

Obor

Fyzika a příbuzné vědy

Okres

--

Knihovna

Knihovna Matematicko-fyzikální fakulty UK

Datum zadání dotazu

23.07.2013 10:09

Přidat komentář

Pokud chcete přidat komentář, zadejte jej do formuláře níže. Nejsou povoleny žádné formátovací značky. Adresy na web nebo emailové adresy budou automaticky transformovány na aktivní odkazy. Komentáře jsou moderovány.

Kolik je 10 + 4?

Hledání v archivu