-
To se mi líbí
-
Doporučit
Jaká je frekvence jednotlivých tónů v přirozeném ladění, případně rozdíl ve frekvencích vůči temperovanému ladění. Např. tón A v temperovaném ladění je 440 Hz. U přirozeného ladění je to kolik?
Dobrý den,
přirozené (čisté) ladění používá jen intervaly, které lze vyjádřit jako poměry celých čísel. V přirozeném ladění mají jinou absolutní výšku tóny snížené, jinou tóny zvýšené. Frekvence se tu mění i např. podle toho, jakými intervalovými postupy k tónu dospějeme od určitého základního tónu.
Existuje několik druhů přirozeného ladění, nejpoužívanější přirozené ladění vychází z tzv. diatonické stupnice (dur a moll). Poměr intervalů oktávy je 2/1, poměr intervalů kvinty je 3/2 a poměr tvz. velké tercie je 5/4 (u durových stupnic) a tzv. malé tercie je 6/5 (u mollových stupnic).
Temperované ladění záměrně některé čisté intervaly rozlaďuje. Toto ladění se začalo používat proto, že např. u klávesových nástrojů nebylo technicky možné rozlišovat jemné výšky tónů. Temperované ladění také umožňuje snadnější modulaci do jiných tónin. U tzv. rovnoměrně temperovaného ladění (které se v evropské hudbě používá nejčastěji) se oktáva rozdělí na 12 stejně velkých dílů - půltónů . Zdvojnásobíme-li frekvenci jakéhokoli tónu, dostaneme tón o oktávu vyšší, poměr těchto frekvencí je 2:1 . Půltónový krok je tedy dvanáctá odmocnina ze dvou - tj. cca 1,059463. Všechny intervaly stejného druhu jsou stejně "rozladěné" a žádný interval, kromě oktáv, není úplně "čistý".
Základem rovnoměrně temperovaného ladění je tón a1 o frekvenci 440 Hz. Tato frekvence se používá jako celosvětová norma. Co se týká frekvence čistého (přirozeného ladění), vždy záleží, ze kterého tónu vycházíte. Např. tón dis1 jako zvětšená sekunda od c1 bude mít frekvenci 306,4 Hz, zatímco jako zvětšená kvinta od g bude mít hodnotu 305,6 Hz. V temperované soustavě bude mít tón dis1 hodnotu 311,1 Hz.
Tabulka temperovaného ladění: http://slovnikmidi.info/data/Temperovane_ladeni.pdf Tabulku s porovnáním různých druhů ladění najdete např. zde: http://www.phil.muni.cz/~letty/music/lad-tab.html Více informací o ladění naleznete např. na Wikipedii: http://cs.wikipedia.org/wiki/Ladění(zahrnuje i zvukové soubory prezentující Bachovo Preludium zahrané v různých laděních)
Tabulka na wikipedii, kde je popsán vztah mezi temperovaným laděním (equal temperament) a přirozeným laděním (just temperament) - Comparison to just intonation
http://en.wikipedia.org/wiki/Equal_temperament#Comparison_to_just_intonation Názorné video v angličtině, které ukazuje rozdíl mezi přirozeným a temperovaným laděním: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=VRlp-OH0OEA O hudbě z matematického a fyzikálního hlediska pojednává také kniha: BENSON, Dave. Music: a mathematical offering. c2008. volně ke stažení na: http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/music.pdf Použitá literatura: HLAVIČKA, Alois, Antonín BĚLAŘ, Július Ján KRMEŠSKÝ a Antonín ŠPELDA. Fyzika pro pedagogické fakulty. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1971, 743 s.Fyzika a příbuzné vědy
--
Knihovna Matematicko-fyzikální fakulty UK
23.07.2013 09:10